ゲーデルの不完全性定理とは
「自然数論を含む形式的体系が無矛盾ならば，それは完全ではない」（第１不完全性定理），
「自然数論を含む形式的体系が無矛盾ならば，その無矛盾性をその体系内から導くことはできない｣（第２不完全性定理）

解ったような気になるなんちゃって解釈：
「矛盾しないものは証明も反証もできない」
「矛盾しないことを証明できない」

哲学的解釈：
「矛盾は存在するともしないともいえる．それを証明する意味はない」なんちゃって(w)．